درباره تئوری Chaos
دوشنبه, ۲۳ اسفند ۱۳۸۹، ۰۷:۱۰ ب.ظ
آشوب،یا آنچه به انگلیسی chaos
خوانده می شود چیست؟
در مبحث واژگان این کلمه انسان را به یاد بی نظمی می اندازد.به یاد حالتی که هیچ چیز بر سر جای خود نباشد.اما آیا واقعا چنین است؟!!!
مطالعه در مورد این مبحث در حقیقت از مطالعات هواشناسی شروع شد.
چندی از دانشمندان هواشناسی مشغول مطالعه در مورد شرایط جوی و تاثیر موارد مختلف بر هوای جهان و منطقه داشتند.آنان به مدت دو سال مشغول مطالعه هوای یک منطقه خاص دارای آب و هوای نسبتا بی تغییر و کاملا معتدل بودند و تمامی تغییرات را ثبت می کردند.یک دستگاه ثبت نمودار تغییرات جوی هر روز راس ساعت شش صبح روشن می شد و نمودار تغییرات را تا شش بعد از ظهر ثبت می کرد.اما در پاییز سال دوم ناگهان نمودار این تغییرات به طرز عجیبی عوض شد.
یعنی نموداری مغشوش به ثبت رسید که نشانه بروز تغییرات شدید جوی بود، اما آن چه به چشم دیده می شد هیچ تغییری مشاهده نمی کرد.
یعنی نموداری مغشوش به ثبت رسید که نشانه بروز تغییرات شدید جوی بود، اما آن چه به چشم دیده می‌شد هیچ تغییری مشاهده نمی کرد.
دانشمندان شروع به مطالعه در این مورد کردند تا دلیل این تغییر را دریابند اما متوجه هیچ چیز نشدند. پس از پاییز همه چیز روال عادی خود را از سر گرفت. این امر آنان را بر آن داشت تا یک سال دیگر مطالعات خود را در آن محل ادامه دهند.
در پاییز سال بعد آنها همه چیز را تحت نظر داشتند. در این سال نتیجه مشاهدات خود را پیدا کردند. در نزدیکی آن محل دریاچه ای بود که گروهی از پرندگان مهاجر در پاییز به آنجا می‌رفتند. آن چه باعث تغییر شدید در نمودار می‌شد همین پرندگان بودند.
پرواز دسته جمعی این پرندگان باعث می‌شد تا حرکت بال های آنان فشاری بر جو بیاورد و این فشار به مولکول‌های کناری هوا منتقل می‌شد و نهایتا به سنسور ثبت نمودار دستگاه می‌رسید.
یکی از دانشمندان کنجکاو در پی آن شد که متوجه شود اگر این پرندگان آنجا نبودند چه می‌شد. وی با استفاده از یک برنامه کامپیوتری موقعیت منطقه را شبیه سازی کرد و برنامه را یک بار با حضور پرندگان و یک‌بار بدون حضور آنان اجرا کرد.
هنگامی که پرندگان وجود داشتند کامپیوتر شرایط را دقیقا همان طور که در واقعیت بود نشان داد اما بدون حضور پرندگان طوفانی بزرگ در منطقه شکل می‌گرفت که باعث تخریب تقریبا 12 هکتار از آن منطقه می‌شد. در حقیقت پر زدن آن پرندگان باعث می‌شد که شرایط شکل گیری این طوفان پیش نیایند. . .
پس از مطالعات جدی‌تر و عمیق‌تر و شبیه‌سازی جو جهان آنان به نتیجه‌ای رسیدند که مهم‌ترین شعار نظریه آشوب نام گرفت: پروانه‌ای در آفریقا بال می‌زند و گردبادی در آمریکای جنوبی شکل می‌گیرد.
فشاری که بال زدن آن پروانه بر اتمسفر می‌آورد شاید بسیار ناچیز باشد، اما فرآیند تشدید باعث می‌شود که این فشار ناچیز و اندک به مرور و پس از طی مسافتی تبدیل به یک طوفان عظیم شود
آشوب و نوای آن در زندگی
این گام ها در بیولوژی توسط چه کسانی و چگونه برداشته شد؟
استفاده از تئوری آشوب در بیولوژی به حدود سال های 1970 باز می‌گردد. گرایش های اولیه به این نظریه در بیولوژی بیشتر به مطالعات جمعیت شناختی و مطالعة نحوه تولید مثل گونه‌ها اختصاص یافته بود که گام های بزرگی توسط افرادی چون «Robert May»، «George Oster» و «Jim York» انجام گرفت.
اما در زمینة مطالعة سیستم‌های بیولوژی تحقیقات گسترده ای توسط دانشمندانی چون «Micheal Mackey» و «Leon Glass» صورت گرفته بود. دکتر«Leon Glass» از دانشگاه «McGill» آمریکا پروژه‌های جالبی در زمینة درک ریتم آشوبگونه در قلب انجام داده است.
چرخه هایی که شامل فیدبک‌های غیر خطی هستند به صورتی که تعادل دینامیکی سیستم بین فیدبک غیرخطی مثبت و منفی نوسان می‌کند منجر به ایجاد ریتم می‌شوند. ریتم‌های فیزیولوژیک به عنوان محور حیات شناخته می‌شود. اگر چه به دلیل تغییر و پیچیدگی بسیار زیاد در چنین سیستم‌هایی، این ریتم‌ها اغلب متغیر و ناپایدار. به‌منظور اندازه‌گیری و درک پیچیدگی و تنوع چنین سیستم هایی علم تئوری آشوب در بحث علوم زندگی (Life Science) به کار گرفته می‌شود و دارای پتانسیل بسیار جالبی در این مباحث است.
بدین ترتیب در یک سیستم آشوبگونه در فاصلة زمانی بسیار کم یک حرکت پریودیک می‌تواند منجر به پریود دیگری شود که مثلاً در آن فرکانس کاری مدار به فرکانسی بالاتر تغییر یابد.
چنین تکاملی از یک حرکت پریودیک غیرپایدار به پریود دیگر می‌تواند حتی منجر به رفتارهای تصادفی گونه در یک سیستم شود که این قابلیت بررسی در بحث تحلیل زمان کوتاه ممکن نیست. حساسیت بسیار زیاد نسبت به شرایط اولیه در توصیف اثر پروانه به خوبی قابل مشاهده است به طوری که حرکت باله‌های پروانه در چین می‌تواند منجر به طوفانی در کالیفرنیا شود.
یک سیستم کیاتیک(آشوبگونه) و دارای تعداد بسیار زیادی اربیت های پریودیک غیرپایدار را در نظر بگیرید که در فضایی محدود شده است. تراژکتوری های مربوط به هر اربیت پریودیک ناپایدار در فاصلة نزدیکی از یکدیگر قرار می‌گیرند و رفتارهای آن ها نتیجة اثر تعاملی نقاط ثابت ناپایدار نسبت به هم است. در چنین شرایطی، تغییر اندکی در شرط اولیه یا ورودی سیستم، می‌تواند آن را از یک اریبت به اربیت دیگر هل دهد. حساسیت این سیستم هم به عنوان یک مشکل و هم به عنوان یک امر مفید در یک سیستم کیاتیک، به حساب می‌آید. این امر زمانی ایجاد مشکل می‌کند که می‌تواند سیستم مورد مطالعه را ناپایدار و غیرقابل پیش بینی کند. از طرف دیگر امکان کنترل و تطبیق پذیری بیشتر را در بحث کنترل سیستم برای ما فراهم می‌کند که این مفید است. این فلسفه نخستین بار توسط «Ott»، «Grebogi» و «York» مورد مطالعه قرار گرفت. طرح کنترل کیاتیک که در اصطلاح روش OGY نامیده می‌شود در بحث کنترل آشوب در قلب به کار گرفته شده است.
دو مشخصة آشوب در آزمایشات بیولوژیکی و پدیده های زنده قابل مشاهده و توصیف است. بسیاری از فعالیت های الکتریکی بیولوژیکی چنین الگوهایی را از خود بروز می‌دهند.
Slow Oscillators Omnipresent
2. Intermittently superimposed with Spiky activity: Fast Oscillation
Spike ها، دارای مولفه‌های فرکانسی بالاتر است که وقوع آنها ناپیوسته و تصادفی گونه است. بدین‌‌ترتیب Spikeها و رفتارهای اسیلاتوری آرام دارای تفاوت هایی در اربیت‌های پریودیک هستند به گونه‌ای که اربیت‌های پریودیک Spike ها ناپایدار است.
نتیجه این که واقعیت پدیده‌های بیولوژیکی در فضایی از عدم قطعیت اتفاق می‌افتد. فضایی که پدیده رفتارهای پریودیک صرف از خود نشان نمی دهد و به منظور حفظ بقای ارگان، نیازمند رفتارهای متنوع اما در رنج محدودی هستیم. محدوده‌ای که اگر چه تظاهرات تصادفی گونه می‌کند اما در واقعیت، ارتباطی عمیق را معنا می‌دهد. در این رنج از فعالیت ارگان‌ها و اندام‌ها، حرکاتِ ریتمیک شکل، بروز و ظهور مشخصی ندارد بدین معنا که تپش قلب مطمئناً به صورت پریودیک نخواهد بود.
این‌گونه شکل بروز و ظهور در رفتارهای حرکتی اندام‌ها ناشی از این است که سیستم بدن به منظور حفظ بقا و پاسخ به شرایط محیطی متفاوت و تطبیق پذیری، نیازمند پاسخ‌های متفاوت است.
پاسخ به شرایط اولیة متفاوت، ممکن است شکل تعاملات به گونه‌ای کاملاً متفاوت بروز یابد. این با مفهوم تصادفی بودن قطعا" متفاوت است زیرا رفتار واقعی بدن ما در محدوده ای از پاسخ ها معنا می‌یابد و هر پاسخی را شامل نخواهد شد. ضمناً این پاسخ در واقع نتیجة تعاملات ذاتی سیستم است و نه آنچه که ما به آن تحمیل کرده باشیم.
آشوب به عنوان علمی نوین امروزه جایگاه واقعی خود را در پردازش و مدلسازی یافته است به گونه‌ای که امروزه مقالات بسیاری در مورد نحوة فعالیت بخش های متفاوت در بدن قابل مشاهده است.
نویسنده : یاسمن زندی
در مبحث واژگان این کلمه انسان را به یاد بی نظمی می اندازد.به یاد حالتی که هیچ چیز بر سر جای خود نباشد.اما آیا واقعا چنین است؟!!!
مطالعه در مورد این مبحث در حقیقت از مطالعات هواشناسی شروع شد.
چندی از دانشمندان هواشناسی مشغول مطالعه در مورد شرایط جوی و تاثیر موارد مختلف بر هوای جهان و منطقه داشتند.آنان به مدت دو سال مشغول مطالعه هوای یک منطقه خاص دارای آب و هوای نسبتا بی تغییر و کاملا معتدل بودند و تمامی تغییرات را ثبت می کردند.یک دستگاه ثبت نمودار تغییرات جوی هر روز راس ساعت شش صبح روشن می شد و نمودار تغییرات را تا شش بعد از ظهر ثبت می کرد.اما در پاییز سال دوم ناگهان نمودار این تغییرات به طرز عجیبی عوض شد.
یعنی نموداری مغشوش به ثبت رسید که نشانه بروز تغییرات شدید جوی بود، اما آن چه به چشم دیده می شد هیچ تغییری مشاهده نمی کرد.
دانشمندان شروع به مطالعه در این مورد کردند تا دلیل این تغییر را دریابند اما متوجه هیچ چیز نشدند.پس از پاییز همه چیز دوباره عادی شد.این امر آنان را بر آن داشت تا یک سال دیگر مطالعات خود را در آن محل ادامه دهند.
=======================================================
تعدادی از دانشمندان هواشناسی مشغول مطالعه در مورد شرایط جوی و تاثیر موارد مختلف بر هوای جهان و منطقه داشتند. آنان به مدت دو سال مشغول مطالعه هوای یک منطقه خاص دارای آب و هوای نسبتا بی تغییر و کاملا معتدل بودند و تمامی تغییرات را ثبت می‌کردند. یک دستگاه ثبت نمودار تغییرات جوی هر روز راس ساعت شش صبح روشن می‌شد و نمودار تغییرات را تا شش بعد از ظهر ثبت می‌کرد. اما در پاییز سال دوم ناگهان نمودار این تغییرات به طرز عجیبی عوض شد.
یعنی نموداری مغشوش به ثبت رسید که نشانه بروز تغییرات شدید جوی بود، اما آن چه به چشم دیده می‌شد هیچ تغییری مشاهده نمی کرد.
دانشمندان شروع به مطالعه در این مورد کردند تا دلیل این تغییر را دریابند اما متوجه هیچ چیز نشدند. پس از پاییز همه چیز روال عادی خود را از سر گرفت. این امر آنان را بر آن داشت تا یک سال دیگر مطالعات خود را در آن محل ادامه دهند.
در پاییز سال بعد آنها همه چیز را تحت نظر داشتند. در این سال نتیجه مشاهدات خود را پیدا کردند. در نزدیکی آن محل دریاچه ای بود که گروهی از پرندگان مهاجر در پاییز به آنجا می‌رفتند. آن چه باعث تغییر شدید در نمودار می‌شد همین پرندگان بودند.
پرواز دسته جمعی این پرندگان باعث می‌شد تا حرکت بال های آنان فشاری بر جو بیاورد و این فشار به مولکول‌های کناری هوا منتقل می‌شد و نهایتا به سنسور ثبت نمودار دستگاه می‌رسید.
یکی از دانشمندان کنجکاو در پی آن شد که متوجه شود اگر این پرندگان آنجا نبودند چه می‌شد. وی با استفاده از یک برنامه کامپیوتری موقعیت منطقه را شبیه سازی کرد و برنامه را یک بار با حضور پرندگان و یک‌بار بدون حضور آنان اجرا کرد.
هنگامی که پرندگان وجود داشتند کامپیوتر شرایط را دقیقا همان طور که در واقعیت بود نشان داد اما بدون حضور پرندگان طوفانی بزرگ در منطقه شکل می‌گرفت که باعث تخریب تقریبا 12 هکتار از آن منطقه می‌شد. در حقیقت پر زدن آن پرندگان باعث می‌شد که شرایط شکل گیری این طوفان پیش نیایند. . .
پس از مطالعات جدی‌تر و عمیق‌تر و شبیه‌سازی جو جهان آنان به نتیجه‌ای رسیدند که مهم‌ترین شعار نظریه آشوب نام گرفت: پروانه‌ای در آفریقا بال می‌زند و گردبادی در آمریکای جنوبی شکل می‌گیرد.
فشاری که بال زدن آن پروانه بر اتمسفر می‌آورد شاید بسیار ناچیز باشد، اما فرآیند تشدید باعث می‌شود که این فشار ناچیز و اندک به مرور و پس از طی مسافتی تبدیل به یک طوفان عظیم شود
آشوب و نوای آن در زندگی
این گام ها در بیولوژی توسط چه کسانی و چگونه برداشته شد؟
استفاده از تئوری آشوب در بیولوژی به حدود سال های 1970 باز می‌گردد. گرایش های اولیه به این نظریه در بیولوژی بیشتر به مطالعات جمعیت شناختی و مطالعة نحوه تولید مثل گونه‌ها اختصاص یافته بود که گام های بزرگی توسط افرادی چون «Robert May»، «George Oster» و «Jim York» انجام گرفت.
اما در زمینة مطالعة سیستم‌های بیولوژی تحقیقات گسترده ای توسط دانشمندانی چون «Micheal Mackey» و «Leon Glass» صورت گرفته بود. دکتر«Leon Glass» از دانشگاه «McGill» آمریکا پروژه‌های جالبی در زمینة درک ریتم آشوبگونه در قلب انجام داده است.
چرخه هایی که شامل فیدبک‌های غیر خطی هستند به صورتی که تعادل دینامیکی سیستم بین فیدبک غیرخطی مثبت و منفی نوسان می‌کند منجر به ایجاد ریتم می‌شوند. ریتم‌های فیزیولوژیک به عنوان محور حیات شناخته می‌شود. اگر چه به دلیل تغییر و پیچیدگی بسیار زیاد در چنین سیستم‌هایی، این ریتم‌ها اغلب متغیر و ناپایدار. به‌منظور اندازه‌گیری و درک پیچیدگی و تنوع چنین سیستم هایی علم تئوری آشوب در بحث علوم زندگی (Life Science) به کار گرفته می‌شود و دارای پتانسیل بسیار جالبی در این مباحث است.
بدین ترتیب در یک سیستم آشوبگونه در فاصلة زمانی بسیار کم یک حرکت پریودیک می‌تواند منجر به پریود دیگری شود که مثلاً در آن فرکانس کاری مدار به فرکانسی بالاتر تغییر یابد.
چنین تکاملی از یک حرکت پریودیک غیرپایدار به پریود دیگر می‌تواند حتی منجر به رفتارهای تصادفی گونه در یک سیستم شود که این قابلیت بررسی در بحث تحلیل زمان کوتاه ممکن نیست. حساسیت بسیار زیاد نسبت به شرایط اولیه در توصیف اثر پروانه به خوبی قابل مشاهده است به طوری که حرکت باله‌های پروانه در چین می‌تواند منجر به طوفانی در کالیفرنیا شود.
یک سیستم کیاتیک(آشوبگونه) و دارای تعداد بسیار زیادی اربیت های پریودیک غیرپایدار را در نظر بگیرید که در فضایی محدود شده است. تراژکتوری های مربوط به هر اربیت پریودیک ناپایدار در فاصلة نزدیکی از یکدیگر قرار می‌گیرند و رفتارهای آن ها نتیجة اثر تعاملی نقاط ثابت ناپایدار نسبت به هم است. در چنین شرایطی، تغییر اندکی در شرط اولیه یا ورودی سیستم، می‌تواند آن را از یک اریبت به اربیت دیگر هل دهد. حساسیت این سیستم هم به عنوان یک مشکل و هم به عنوان یک امر مفید در یک سیستم کیاتیک، به حساب می‌آید. این امر زمانی ایجاد مشکل می‌کند که می‌تواند سیستم مورد مطالعه را ناپایدار و غیرقابل پیش بینی کند. از طرف دیگر امکان کنترل و تطبیق پذیری بیشتر را در بحث کنترل سیستم برای ما فراهم می‌کند که این مفید است. این فلسفه نخستین بار توسط «Ott»، «Grebogi» و «York» مورد مطالعه قرار گرفت. طرح کنترل کیاتیک که در اصطلاح روش OGY نامیده می‌شود در بحث کنترل آشوب در قلب به کار گرفته شده است.
دو مشخصة آشوب در آزمایشات بیولوژیکی و پدیده های زنده قابل مشاهده و توصیف است. بسیاری از فعالیت های الکتریکی بیولوژیکی چنین الگوهایی را از خود بروز می‌دهند.
Slow Oscillators Omnipresent
2. Intermittently superimposed with Spiky activity: Fast Oscillation
Spike ها، دارای مولفه‌های فرکانسی بالاتر است که وقوع آنها ناپیوسته و تصادفی گونه است. بدین‌‌ترتیب Spikeها و رفتارهای اسیلاتوری آرام دارای تفاوت هایی در اربیت‌های پریودیک هستند به گونه‌ای که اربیت‌های پریودیک Spike ها ناپایدار است.
نتیجه این که واقعیت پدیده‌های بیولوژیکی در فضایی از عدم قطعیت اتفاق می‌افتد. فضایی که پدیده رفتارهای پریودیک صرف از خود نشان نمی دهد و به منظور حفظ بقای ارگان، نیازمند رفتارهای متنوع اما در رنج محدودی هستیم. محدوده‌ای که اگر چه تظاهرات تصادفی گونه می‌کند اما در واقعیت، ارتباطی عمیق را معنا می‌دهد. در این رنج از فعالیت ارگان‌ها و اندام‌ها، حرکاتِ ریتمیک شکل، بروز و ظهور مشخصی ندارد بدین معنا که تپش قلب مطمئناً به صورت پریودیک نخواهد بود.
این‌گونه شکل بروز و ظهور در رفتارهای حرکتی اندام‌ها ناشی از این است که سیستم بدن به منظور حفظ بقا و پاسخ به شرایط محیطی متفاوت و تطبیق پذیری، نیازمند پاسخ‌های متفاوت است.
پاسخ به شرایط اولیة متفاوت، ممکن است شکل تعاملات به گونه‌ای کاملاً متفاوت بروز یابد. این با مفهوم تصادفی بودن قطعا" متفاوت است زیرا رفتار واقعی بدن ما در محدوده ای از پاسخ ها معنا می‌یابد و هر پاسخی را شامل نخواهد شد. ضمناً این پاسخ در واقع نتیجة تعاملات ذاتی سیستم است و نه آنچه که ما به آن تحمیل کرده باشیم.
آشوب به عنوان علمی نوین امروزه جایگاه واقعی خود را در پردازش و مدلسازی یافته است به گونه‌ای که امروزه مقالات بسیاری در مورد نحوة فعالیت بخش های متفاوت در بدن قابل مشاهده است.
نویسنده : یاسمن زندی
۸۹/۱۲/۲۳
احسان